コンピューティングでは、論理演算は、情報がCPU内部の回路などの電気回路を流れる方法をモデル化するために使用できるため、必要です。 この種の操作はブール操作と呼ばれます。
ブール論理に従って動作する回路内の要素は論理ゲートと呼ばれる。
基本的な論理演算
次の7つの論理演算は、true（1）またはfalse（0）のいずれかの入力を受け取り、これもtrueまたはfalseの単一の出力値を生成します。
これらの操作のほとんどは、1つの入力のみを受け取るNOT操作を除いて、3つ以上の入力を受け取ることができます。 以下は、1つか2つの入力のみを使用した例です。これは通常、コンピュータ内部で行われます。
操作は以下の通りです。 詳細については、操作のためのリンクをクリックしてください。
- そして
- または
- ではない
- NAND
- NOR
- XOR
- XNOR
AND論理演算は、その入力がすべて真の場合にのみ真を返します。 いずれかの入力が偽の場合、出力も偽です。
コンピュータプログラミングでは、AND演算は通常&& （2アンパーサンド）と書かれています。
ブール代数では、2つの入力AとBのAND演算はABと書くことができます。
以下は、2入力AND演算の真理値表とAND論理ゲートの回路図です。
| そして | ||
|---|---|---|
A | B | AB |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
または
いずれかの入力が真であれば、OR論理演算は真を返します。 すべての入力が偽の場合、出力も偽になります。
コンピュータプログラミングでは、OR演算は通常||のように書かれます。 （2本の縦線）
ブール代数では、2つの入力AとBのOR値はA + Bと書くことができます。
注：両方とも「 + 」記号を使用していても、算術加算でOR演算を間違えないでください。 それらは異なる操作です。
以下は、2入力OR演算の真理値表と、OR論理ゲートの回路図です。
| または | ||
|---|---|---|
A | B | A + B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
ではない
NOT論理演算は、入力がfalseの場合はtrueを返し、入力がtrueの場合はfalseを返します。
コンピュータプログラミングでは、NOT演算は通常次のように書かれます。 （感嘆符）
ブール代数では、入力AのNOT値は、A（ オーバースコア付きの A）と書くことができます。
以下はNOT演算の真理値表と、NOT論理ゲートの回路図です。
NAND
NAND論理演算（「NOT AND」を表す）は、その入力のいずれかがfalseの場合はtrueを返し、すべての入力がtrueの場合はfalseを返します。
ブール代数では、2つの入力AとBのNAND値は次のように書くことができます。
ＮＡＮＤは、２つの「ユニバーサル」論理ゲートのうちの１つであるという区別を有する。なぜなら、他の論理演算は、ＮＡＮＤゲートだけを使用して作成することができるからである。 （もう1つのユニバーサルロジックゲートはNORです。）
以下は、2入力NAND演算の真理値表とNAND論理ゲートの回路図です。
| NAND | ||
|---|---|---|
A | B | ___ AB |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
NOR
NOR論理演算（「NOT OR」を表す）は、すべての入力がfalseの場合はtrueを返し、いずれかの入力がtrueの場合はfalseを返します。
ブール代数では、2つの入力AとBのNOR値は次のように書くことができます。
ＮＯＲは、２つの「ユニバーサル」論理ゲートのうちの１つであるという区別を有する。なぜなら、他の論理演算は、ＮＯＲゲートのみを使用して作成することができるからである。 （もう1つのユニバーサルロジックゲートはNANDです。）
以下は、2入力NOR演算の真理値表と、NOR論理ゲートの回路図です。
| NOR | ||
|---|---|---|
A | B | _____ A + B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR
XOR論理演算（「排他的論理和」の略）は、いずれかの入力が異なる場合はtrueを返し、すべて同じ場合はfalseを返します。つまり、入力がtrueとfalseの組み合わせである場合、XORの出力は入力がすべてtrueまたはすべてfalseの場合、XORの出力はfalseです。
ブール代数では、2つの入力AとBのXOR値は、A Bと書くことができます。 （XOR記号は、丸の中のプラス記号に似ています。）
以下は、2入力XOR演算の真理値表とその回路図です。
| XOR | ||
|---|---|---|
A | B | A¹B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR
XNOR論理演算（ "Exclusive NOT OR"の略）は、すべての入力が同じ場合はtrueを返し、いずれかが異なる場合はfalseを返します。つまり、入力がtrueとfalseの組み合わせである場合、その入力がすべて真またはすべて偽の場合、XNORの出力は真です。
ブール代数では、2つの入力AとBのXNOR値は次のように書くことができます。
以下は、2入力XNOR演算の真理値表とその回路図です。
| XNOR | ||
|---|---|---|
A | B | _____ A¹B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- コンピュータプログラムを作成する方法
アキュムレータ、ブール値、べき数、演算子、プログラミング用語